ネットの情報が劣化するので。

まずは、使用しているバージョンを確認。
jQuery v3.3.1
本家のドキュメントを確認する。

Ajax

URL

Deprecation Notice: The jqXHR.success(), jqXHR.error(), and jqXHR.complete() callbacks are removed as of jQuery 3.0. You can use jqXHR.done(), jqXHR.fail(), and jqXHR.always() instead.

なので、doneを使用する。

thenに関しては

the underlying Promise to be manipulated.

とあるので、 row level で何かしたい場合は使用することにする。